等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AC=1,过c作直线 l 平行AB,F是直线l上的一点,而且AB=AF, 则F到BC的距离为_数学解答

等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AC=1,过c作直线 l 平行AB,F是直线l上的一点,而且AB=AF, 则F到BC的距离为
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人气：396 ℃　时间：2019-08-20 19:46:40

解答

等腰直角三角形ABC中,AC=1,则AB=AF=√2,F到BC的距离分为2种情况,一是与BC相交,另一是不与BC相交,当与BC相交时∠ACF=135° 当不与BC相交时∠ACF=45°.有余弦定理AF²=CF²+AC²-2CF*AC*∠cosACF 2种情况C...请问能不用余弦定理吗？sin∠AFC=(√2/2)/√2=1/2 ∠AFC=30° FC=*AFcos∠AFC±√2/2=√2*√3/2±√2/2=(√6±√2)/2 F到BC的距离=CF*sin45°=(√3±1)/2