已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC,求证；AC=BD+C_数学解答

已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC,求证；AC=BD+CD

人气：345 ℃　时间：2019-08-18 16:23:46

解答

做出来啦!
截长补短的经典题
延长BD至E,使得DE=DC,延长AD交CE于点F
∠BEC=½∠BDC=90°-∠ADB
故AD垂直于CE
又CD=DE,故CF=FE
CF=FE,AD垂直于CE,AF=AF,故⊿AFC≌⊿AFE
则AE=AC=AB,而∠ABD=60°
故⊿ABE为等边三角形,AC=AB=BE=BD+DE=BD+CD
不懂的欢迎追问!