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数学
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点的一条直线和此抛物线相交,设两个交点的坐标分别为A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)求证:
(1)y
1
y
2
=-p
2
(2)x
1
x
2
=
p
2
4
.
人气:331 ℃ 时间:2020-04-08 08:25:25
解答
证明:(1)设直线方程为x=my+
p
2
,代入y
2
=2px,可得y
2
-2mpy+p
2
=0,
∴y
1
y
2
=-p
2
(2)x
1
•x
2
=
y
1
2
2p
•
y
2
2
2p
=
p
2
4
.
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