a=m²+2m+3=m²+2m+1+2=（m+1）²+2，
∵（m+1）²≥0
∴a≥2，
又点P（1，a）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴k=a＞0，
∴函数的图象在第一、三象限．