利用：a^2+b^2≥2|a||b|
1=x^2/12+y^2/4≥2|x|/(2√3)*|y|/2
当且仅当x^2/12=y^2/4=1/2,
即|x|=√3|y|=√6时取等号
∴|xy|≤2√3
∴-2√3≤xy≤2√3
∴xy的最大值为2√3