已知f(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x)
人气：493 ℃ 时间：2020-06-17 02:29:18
解答
对已知式求导得f'(x)=2x+xf(x),设y=f(x),则
y'=x(2+y),
dy/(y+2)=xdx,
∴ln(y+2)=x^2/2+c1,
∴y+2=ce^(x^2/2),
∴y=f(x)=ce^(x^2/2)-2,其中c是常数.
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