已知f''(x)在[0,1]上连续,f'(1)=0,且f(1)-f(0)=2,则∫(0,1)xf''(x)dx=
求高数大神!详细过程
人气：138 ℃ 时间：2020-06-12 16:51:01
解答
∫(0,1)xf''(x)dx
=∫(0,1)xdf'(x)
=xf'(x)|(0,1)-∫(0,1)f'(x)dx
=f'(1)-0-f(x)|(0,1)
=0-[f(1)-f(0)]
=-2
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