函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间上是增函数,在区间上是减函数_数学解答

函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间上是增函数,在区间上是减函数

人气：488 ℃　时间：2020-05-20 07:08:19

解答

求导得,f'（x）= 0.5 - sinx
令导数大于0,则sinx ＜ 0.5
所以0 ＜ x ＜ π/6
所以在区间（0,π/6）上是增函数,在区间（π/6,π/2）上是减函数