α，β为锐角且cos α=

1

10

，cos β=

1

5

，所以sinα=

3

10

，sinβ=

2

5

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

1

5 2

-

6

5 2

=-

2

2

α+β的值等于

3π

4

故答案为：

3π

4