已知向量a、b不共线,a、b、c有共同的起点,且c=ma+nb,如果a、b、c的终点在同一条直线上,证明：m+n=1.
和上面那道差不多,还有一个：设A和B是直线l上的两点,O是直线外一点,对于l上任意一点P,如果存在实数x y,使得向量OP=x向量OA+y向量OB,求证x+y=1.
人气：118 ℃ 时间：2019-11-21 17:18:51
解答
你好：其实您需要证明的两个命题的实质是一样的,所以我就就对其中一个给予证明.这是3点共线的一个小定理.我以您问的第二个为例子：不妨设直线L上的3点的从左到右的顺序为点A、点B、点P.那么,向量AB=向量OB -向量OA因...
推荐
- 已知m、n属于R,a、b、c是共起点的向量,a、b不共线,c=ma+nb,则abc的终点共线的充要条件是什么?
- 已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4).且c=ma+nb则m=?,n=?
- 已知向量a,b不共线,且ma+nb=0,则m^2+n^2=
- 已知a向量=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线,则m/n等于
- 已知a,b是不共线的向量,它们有共同的起点,t∈R,且向量a,tb,1/3(a+b)的终点在同一直线上,则t=?
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢
