已知函数的导函数式,如何求原函数?例如导函数式是8x(x^2+1)^3,原函数怎么求?_数学解答

已知函数的导函数式,如何求原函数?
例如导函数式是8x(x^2+1)^3,原函数怎么求?

人气：413 ℃　时间：2020-04-09 03:55:25

解答

∫8x(x^2+1)^3 dx
=∫4(x^2+1)^3 dx^2
设x^2=u
上式变为
∫4(u+1)^3 du
=(u+1)^4+C
所以原函数是(x^2+1)^4+C,C为常数