∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0，
又∵x≤0时，f（x）=2^x-

1

2

x+a，
解得：a=-1，
故x≤0时，f（x）=2^x-

1

2

x-1，
令f（x）=2^x-

1

2

x-1=0，
解得x=-1，或x=0，
故f（-1）=0，
则f（1）=0，
综上所述，函数f（x）的零点个数是3个，
故选：B