F(x)等于根号3（SINX平方减COSX平方）减2SINX* COSX如何求F（X）的最小正周期?_数学解答

F(x)等于根号3（SINX平方减COSX平方）减2SINX* COSX如何求F（X）的最小正周期?

人气：144 ℃　时间：2020-03-21 12:22:14

解答

解f(x)=√3(sin²x-cos²x)-2sinxcosx
=-√3cos2x-sin2x
=-2[sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3]
=-2sin(2x+π/3)
最小正周期T=2π/2=π
注:用到的公式
Cos2A = Cos²A-Sin²A
Sin2A=2SinA•CosA