这个命题是错误的.
各侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体,因为各相邻侧面并不一定互相垂直.
比如这样一个四棱柱：各侧面都是正方形,但底面是不是正方形而是菱形,此时这个四棱柱是直四棱柱.