已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,求圆方程在上一问的条件下，过点（-2_数学解答

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,求圆方程
在上一问的条件下，过点（-2,4）作直线与圆交于M,N两点，若MN的绝对值=4，求MN方程

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解答

联立方程组：
得到方程：5y^2-20y+12+m=0
所以：根据韦达定理y1+y2=4,y1*y2=12+m/5
得到两个（2y2-5,4-y2)、(2y1-5,4-y1)
因为OP垂直OQ,所有斜率相乘为-1
4-y2/2y2-5*4-y1/2y1-5=-1
m=3
纯手打,请给分还有一问呢（补充问题呀）