已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点且OP垂直于OQ,求圆心及坐标
人气:481 ℃ 时间:2020-02-01 00:31:28
解答
该圆圆心坐标和半径 答案:(-1/2,3),r=5/2
将圆方程化简为标准式有:
[x+(1/2)]^2+(y-3)^2=(37-4m)/4……………………………(1)
所以,圆心坐标为(-1/2,3)
联立直线与圆方程得到:
x^2+x+y^2-6y+m=0
x+2y-3=0
===> (2y-3)^2-(2y-3)+y^2-6y+m=0
===> 4y^2-12y+9-2y+3+y^2-6y+m=0
===> 5y^2-20y+(m+12)=0
===> y1+y2=4,y1y2=(m+12)/5
===> x1x2=(-2y1+3)(-2y2+3)=4y1y2-6(y1+y2)+9=4(m+12)/5-15
已知OP⊥OQ
则,Kop*Koq=-1
即:(y1/x1)*(y2/x2)=-1
===> y1y2+x1x2=0
===> (m+12)/5+4(m+12)/5-15=0
===> m+12-15=0
===> m=3
代入(2)式就有:
r^2=(37-4m)/4=25/4
所以,r=√(25/4)=5/2
推荐
- 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直OQ(O为圆心).求圆心坐标和半径……
- 已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,求圆方程
- 已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求求该圆的圆心坐标及半径
- 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值.
- 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P,Q两点,若OP⊥OQ(O为坐标原点),则m=_.
- 两边之和大于第三边用于哪些三角形
- 做一个长50宽60厘米高20厘米的木抽屉,至少用木板74平方分米,他的体积是……
- 电子地图是无极缩放的,为什么还有1:多少多少的比例尺?
猜你喜欢
- 一辆汽车从甲地到乙地,行了全程的40%,离终点还有5千米,甲乙两地相距多少千米
- the big minute hand did not move.为什么不是the big minute hand was not move.
- However mean your life is,meet it and live it ;do not shun it and call it hard names.It is not so bad as you are.It look
- 已知直线l1:y=x+m和L2:y=-2x+n交于点P(-2,0),l1交y轴于点A,l2交y轴于点B.
- 『汉译英』“第二,我们应该把老师当成朋友.不要害怕老师,多与老师相处.”求翻译
- 士不可不弘毅,任重而道远.
- 民族资本主义与官僚资本主义的区别
- "我来了,我看见了,我征服了"的英文原文是什么?