若1059、1417、2312分别被自然数X除时,所得的余数都是Y,则X—Y的值等于( )(下面四个选项)
A.15
B.1
C.164
D.174
人气:276 ℃ 时间:2019-08-19 19:41:45
解答
设已知三数除以x的商分别为自然数a、b、c,则可得
ax+y=1059,①
bx+y=1417,②
cx+y=2312.③
②-①得(b-a)x=358=2×179,④
③-②得(c-b)x=895=5×179,⑤
⑤-①得(c-a)x=1253=7×179.⑥
从④、⑤、⑥三式可知x=179,进而易得y=164,
故x-y=179-164=15.选A.
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