设：AC、BD相交于点O,过点O作梯形的另一高MN,MN交AB于M,交DC于N；
因为：AB‖CD,∠BDC=45°,且ON⊥DC,则有：∠NOD=45°,ON=DN；
同理,OM=AM；
又因为：AB‖DC,对角线AC垂直BD,则：ON=DN=1/2DC；
同理,OM=AM=1/2AB；
由：AB加CD=12可得：OM+ON=MN=1/2AB+CD=6；
MN=AE为梯形的高,故：AE=6.