求极限limx→0 (∫tsintdt)/ln(1+x^3)上限为x,下限为0_数学解答

求极限limx→0 (∫tsintdt)/ln(1+x^3)上限为x,下限为0

人气：154 ℃　时间：2020-04-04 15:46:49

解答

由洛必达法则
原式 = lim(x→0) xsinx / [ 3x^2 / (1+x^3) ]
= lim(x→0) (1+x^3)sinx / (3x)
= 1/3