已知二次三项式9X²-（m+6）+m-2是一个完全平方式,求m_数学解答

已知二次三项式9X²-（m+6）+m-2是一个完全平方式,求m

人气：267 ℃　时间：2020-04-06 16:02:21

解答

9=3²
所以设原式=(3x+a)²
=9x²+6ax+a²
=9x²-(m+6)x+m-2
所以6a=-(m+6)
a²=m-2
所以a=-(m+6)/6
所以a²=(m²+12m+36)/36=m-2
m²-24m+108=0
(m-6)(m-18)=0
m=6,m=18