如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,
BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分的面积.
(1)独立思考:请回答老师提出的问题.
(2)合作交流:“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗?
(3)提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题.
“爱心”小组提出的问题是:如图3,将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,求重叠部分(△DMN)的面积.
任务:①请解决“爱心”小组提出的问题,直接写出△DMN的面积是.
②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图4中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图1的基础上按顺时针旋转).
没图
人气:317 ℃ 时间:2019-10-19 19:44:32
解答
答案为6自己对图哈∵D为AB 中点∴BD=AD=DC=5∴∠ABE=∠DCB∵△ABC≌△FDE∴∠FDE=∠ABC∴∠FDE=∠DCB∴DF∥BC∴∠AGD=∠ACB=90°∵∠A=∠A∠ADG=∠ABE∠AGD=∠AEB∴ADG∽ABE∵AB:AD=2:1∴BE:DG=2:1∴DG=3∵AC=8∴S△...
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