利用函数的单调性证明不等式:(1)x-x^2>0,x在（0,1）内（2）：e^x>1+x,x不等于0_数学解答

利用函数的单调性证明不等式:(1)x-x^2>0,x在（0,1）内（2）：e^x>1+x,x不等于0

人气：331 ℃　时间：2019-10-10 05:00:39

解答

(1)令f(x)=x-x^2,则df/dx＝1－2x
当0f(0)=0
当x=0.5时df/dx＝0这时f(x)取到最大值
当0.50成立,即e^x>1+x成立