如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．（1）求证：AE=_数学解答

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，

点G在边BC上．
（1）求证：AE=BF；
（2）若BC=

cm，求正方形DEFG的边长．

人气：417 ℃　时间：2019-08-16 22:15:18

解答

（1）证明：∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A=∠B．∵四边形DEFG是正方形，∴DE=GF，∠DEA=∠GFB=90°．∴△ADE≌△BGF．∴AE=BF．（2）∵∠DEA=90°，∠A=45°，∴∠ADE=45°．∴AE=DE，同理BF=GF，又AB=2BC，∴EF...