在等腰直角△ABC中,∠C＝90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.
求证AE=BF
若BC＝根号2,DEFG边长
人气：382 ℃ 时间：2019-08-21 05:11:34
解答
△BGF和△AED都是等腰直角三角形 且GF=ED（正方形的边长）
所以RT△BGF≌RT△AED
所以AE=BF
设DE=EF=FG=GD=a
则BG=√2a
CG=√2（1-a）
△CGD为等腰直角三角形
所以GD=√2CG=2(1-a)=a
a=2/3
推荐
- 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上． （1）求证：AE=BF； （2）若BC=2cm，求正方形DEFG的边长．
- 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上． （1）图中有哪些三角形相似？ （2）若AD=4，BE=2，求DE的长．
- 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上． （1）求证：△ADE≌△BGF； （2）若正方形DEFG的面积为16cm2，求AC的长．
- 在直角三角形ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB边上,F,G在BC和AC上,AD=4,BE=1.求DE,AC的长
- 在△ABC中,∠C＝90°,正方形DEFG的顶点D.E分别在AC.BC上,变CF在AB上.说明2GF
- 谁有《典范英语6-1》海象参加表演和《典范英语6-2》吵闹的邻居的英文主要内容,
- 大学物理电场电势计算问题
- (物理）把5kg的水从40℃烧至100℃,需要完全燃烧多少kg的干木材?假设燃烧完全燃烧放出的热量全部被水吸收
猜你喜欢
