在等腰直角△ABC中,∠C＝90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.
求证AE=BF
若BC＝根号2,DEFG边长
人气：205 ℃ 时间：2019-08-21 05:11:34
解答
△BGF和△AED都是等腰直角三角形 且GF=ED（正方形的边长）
所以RT△BGF≌RT△AED
所以AE=BF
设DE=EF=FG=GD=a
则BG=√2a
CG=√2（1-a）
△CGD为等腰直角三角形
所以GD=√2CG=2(1-a)=a
a=2/3
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