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数学
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已知直线L1:(2-a)X+aY+3=0和直线L2:x-ay-3=0,那么a=-2是L1的法向量恰是L2的方向向量的什么条件
人气:157 ℃ 时间:2020-04-20 04:56:26
解答
l1的法向量:m1=(2-a,a)
l2的方向向量:n2=(a,1)
若a=-2,则m1=(4,-2),n2=(-2,1) ,m1=-2n2,==> L1的法向量恰是L2的方向向量
若L1的法向量恰是L2的方向向量,则
m1//n2 2-a=a^2 a^2+a-2=0 a=-2或a=1不能一定得到a=-2
∴么a=-2是L1的法向量恰是L2的方向向量的充分不必要条件条件
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