在△ABC中，三边a、b、c满足：a+b+c=
，a
2+b
2+c
2=
，试判断△ABC的形状．
人气：445 ℃ 时间：2019-08-18 21:00:59
解答
∵a+b+c=
，
∴（a+b+c）
2=
，
即a
2+b
2+c
2+2（ab+bc+ac）=
，
∴ab+bc+ac=
，
∴a
2+b
2+c
2=ab+bc+ac，
∴
[（a-b）
2+（b-c）
2+（a-c）
2]=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
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