设鸭子X只,鸡（10-X）只
鸡的价格为a元,则鸭子的价格为2a元
（10-X）a+X*2a=197
10a+aX=197其中X,a为正整数,且X小于10
197不能分解质因数,所以这样的正整数a不存在,那么X=0,1,2……9,10都成立