对系统使用牛顿运动定律时,一般要求系统内各物体的加速度矢量相同.系统内各物体的加速度不同时,如果采用隔离法分别对系统中各质点列牛顿第二定律方程求解,会造成研究对象多、布列方程多,增加解题的难度.实际上,合理采用整体法求解可能会收到事半功倍的效果.但此时应注意牛顿第二定律的表达式与用于质点时有所不同.如果各质点的加速度不相同,设第i个质点的质量为mi、合力为Fi、加速度为ai,则其牛顿第二定律表达式为Fi=miai.将各质点的表达式全部相加,其中左边的所有力中,凡属于系统内的力,总是成对出现,由牛顿第三定律知其矢量和必为零,所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和,即合外力F.此时,牛顿第二定律表达式为F=m1a1+m2a2+……+mnan,即系统的合外力等于系统内各质点的质量与加速度矢量乘积的矢量和.