先根据约束条件画出可行域，
因为z的值就是可行域内的点与点（-1，-1）连线的斜率的值，
当点在可行域内的（3a，0）时，z＝

y+1

x+1

有最小值为

1

4

，
即z＝

y+1

x+1

=

0+1

3a+1

＝

1

4

，解得：a=1．
故答案为：1．