秩为1的矩阵:一定可以分解为列矩阵(向量) 行矩阵(向量)的形式
秩为1的矩阵:一定可以分解为列矩阵(向量) 行矩阵(向量)的形式
r(A)=1 故设A=αβ^T 然后这样算A^n很方便...
秩为1的矩阵:一定可以分解为列矩阵(向量) 行矩阵(向量)的形式
这是为什么?
人气:459 ℃ 时间:2019-10-17 05:51:58
解答
证明:
A的秩是1,不妨设A的第k列是非零的,记为α.
则A的其他列都可以由α线性表出,即存在数
b1,b2,b3,...,bn使得
a1=b1α,a2=b2α,...,an=bnα,
其中a1,a2,...,an是A的第1,2,...,n列.
记 β=(b1,b2,...,bn)^T,于是
A=(a1,.,an)
=(b1α,b2α,...,bnα)
=α(b1,b2,...,bn)
=αβ^T
推荐
猜你喜欢
- 已知函数F(x)=(sinX/2)(cosX/2)+根号3(cosX/2)^2求周期
- 空气-蒸汽对流给热系数测定实验中冷流体和蒸汽的流向,对传热效果有何影响?
- 有一周长600米的环形跑道,甲乙两人从同一起跑线,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑400米,经过()分钟相遇?
- After I get up brush my teeth and wash my face 把这个句子的时态改成过去式的话句中的那些动词要变化
- 现代生物科学发展的成就
- 设A、B为全集U的子集,请用定义证明~(A∩B)=~A∪~B
- 分子的定义_________原子的定义__________
- 已知线段AB,CD,EF相交于O,(1)角COF=120度,角AOD=100度,求角AOF的度数(2)若角1:角2:角3=2:3:4,