>
数学
>
矩阵的秩等于1为何能分解为列向量与行向量乘积
矩阵什么时候能分解为列向量与行向量乘积?
人气:246 ℃ 时间:2019-08-20 23:05:20
解答
设A为n*n矩阵,rank(A)=1
记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量
不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得
ak=bk*a1,bk为数
于是A=(a1,b2*a1,…,bn*a1)=a1*(1,b2,…,bn)
若A=uv,u为列向量,v为行向量,且u,v均不是零向量,记v=(v1,…,vn)
那么rank(A)=rank(uv)=rank(u(v1,…,vn))
=rank(uv1,…,uvn)=1
推荐
秩为1的矩阵:一定可以分解为列矩阵(向量) 行矩阵(向量)的形式
矩阵的秩和向量组的秩有什么内在联系吗?
证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).
为什么可以写成行向量乘列向量的矩阵秩就小于等于1啊?
为什么个矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时,那么A的秩就小于等于B的秩?
初一英语作文 say no to unhealthy food
如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ _ .
隆中对中诸葛亮在分析刘备在政治上具有一定号召力的语句是
猜你喜欢
一道初三物理题(机械效率)
已知三次根号x-2+2=x,且三次根号3y-1与三次根号1-2x互为相反数,求x,y得知】
happy birthday to you 中的h是否该大写呢?
would you please tell me( A.what's wrong with her B.what film is that
英语文章 我的理想
下列气体既可以用排水法,又可以用排空气法收集的是哪些?氧气,二氧化碳,氢气,甲烷,一氧化碳
又来帮忙仿照句子啊,用所条件另写一句话.
如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积.
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版