>
数学
>
矩阵的秩等于1为何能分解为列向量与行向量乘积
矩阵什么时候能分解为列向量与行向量乘积?
人气:414 ℃ 时间:2019-08-20 23:05:20
解答
设A为n*n矩阵,rank(A)=1
记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量
不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得
ak=bk*a1,bk为数
于是A=(a1,b2*a1,…,bn*a1)=a1*(1,b2,…,bn)
若A=uv,u为列向量,v为行向量,且u,v均不是零向量,记v=(v1,…,vn)
那么rank(A)=rank(uv)=rank(u(v1,…,vn))
=rank(uv1,…,uvn)=1
推荐
秩为1的矩阵:一定可以分解为列矩阵(向量) 行矩阵(向量)的形式
矩阵的秩和向量组的秩有什么内在联系吗?
证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).
为什么可以写成行向量乘列向量的矩阵秩就小于等于1啊?
为什么个矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时,那么A的秩就小于等于B的秩?
1.由6个亿、4个千万、5个百万、8个百组成的数写作(),把这个数四舍五入到亿位是().2.5吨60千克=()吨 1 分
Look over there,there's a very long,winding path up to the house.
在圆轨道上运行的国际空间站里,一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上,如图所示,下列说法正确的是( ) A.宇航员A不受地球引力作用 B.宇航员A所受
猜你喜欢
请从半球位置 纬度位置 海陆位置三方面描述中国的地理位置
May I know your name please?
请问西班牙语:“早上8点一直在家”está en casa hasta de las ocho de por la manana.
(1/2)一块边长为10米的正方形草地,其中一条对角线的两个端点各有一课树.树上各拴着一头牛,绳长都是1...
已知:a+b=1,a·b=-1,求5a^2+5b^2,和 3(a-b)^2
细胞分裂素,赤霉素,生长激素都可以促进细胞分裂,有什么不同吗?
青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.
want 是 及物动词 还是 不及物动词
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版