设a,b,c,为正实数,a+b+c=1若M=(1/a-1).(1/b).(1/c),则M的取值范围是
人气:151 ℃ 时间:2020-09-06 20:44:59
解答
是否是“M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)”1/a-1=(1-a)/a=(b+c)/a≥2√(bc)/a1/b-1=(a+c)/b≥2√(ac)/b1/c-1=(a+b)/c≥2√(ab)/c所以M=(b+c)/a*(a+c)/b*(a+b)/c≥8√(bc*ac*ab)/(abc)=8即范围是:M>=8
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