设凸四边形ABCD的4个顶点满足条件：每一点到其他三点的距离之和都要相等,判断这是什么四边形?证明_数学解答

设凸四边形ABCD的4个顶点满足条件：每一点到其他三点的距离之和都要相等,判断这是什么四边形?证明

人气：375 ℃　时间：2019-08-19 11:29:54

解答

以A点的角度看,S=AB+AD+AC……①以B点的角度看,S=BA+BD+BC……②以C点的角度看,S=CA+CB+CD……③以D点的角度看,S=DA+DB+DC……④由②、④得AD+DC=AB+BC……（1）由①、③得BA+AD=CB+CD……（2）由（1）+（2）得2AD=2...