abc为正实数,且a+b+c=1,求证[(1/a)-1][(1/b)-1][(1/c)-1]>=8
人气：469 ℃ 时间：2019-10-19 16:15:42
解答
解析：、左边=（1-a)/a*(1-b)/b*(1-c)/c
=(1-a)*(1-b)*(1-c)/abc
=[(b+c)(a+c)(a+b)]/abc
≥[2√bc*2√ac*2√ab]/abc
=8abc/abc
=8
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