已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）的x的集_数学解答

已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x²+2x+3）＞f（-x²-4x-5）的x的集合．

人气：280 ℃　时间：2019-08-18 12:11:21

解答

因为f（x）为R上的偶函数，所以f（x2+2x+3）=f（-x2-2x-3），则f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）即为f（-x2-2x-3）＞f（-x2-4x-5）．又-x2-2x-3＜0，-x2-4x-5＜0，且f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，所以-x2-2x-3＜-x...