如果（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=_数学解答

如果（2x-1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，那么a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=______，a₀+a₂+a₄+a₆=______．

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解答

（1）令x=1，得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=（2×1-1）⁶=1；
（2）令x=-l，得a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆=[2×（-1）-1]⁶=729；
与（1）式相加，得2a₀+2a₂+2a₄+2a₆=730，
解得a₀+a₂+a₄+a₆=365，
故答案为：1，365．