画出图形，如图所示；
结合图形，知：直线ax+y+2=0可化为y=-ax-2，
∵直线过点A（-2，3），
∴-2a+3+2=0，
解得a=

5

2

；
又∵直线过点B（3，2），
∴3a+2+2=0，
解得a=-

4

3

；
∴a的取值范围是a≤-

4

3

，或a≥

5

2

．