已知圆C：（x-3）^2+(y-4）^2=4,直线l1过定点A（1,0）若l1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,l1与l2_数学解答

已知圆C：（x-3）^2+(y-4）^2=4,直线l1过定点A（1,0）
若l1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,l1与l2：x+2y+2=0的交点为N,求AM*AN定值为多少

人气：169 ℃　时间：2020-01-27 09:17:18

解答

设直线l1的斜率为k,则l1:y=k(x-1)l2:x+2y+2=0 联立求出N点的坐标 N[(2k-2)/(2k+1),(-3)k/(2k+1)]设M点坐标为(x0,k(x0-1) ) 由圆心c的坐标C(3,4)可得CM所在直线斜率k(cm)＝[4-k(x0-1)]/(3-x0)又CM⊥PQ,即,k×k(cm)=-1...