已知圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程_数学解答

已知圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程

人气：433 ℃　时间：2020-03-27 21:17:24

解答

圆心(3,4)到切线距离等于半径r=2
斜率不存在时,是x=1,满足圆心到切线距离等于半径
斜率存在
y-0=k(x-1)
kx-y-k=0
则|3k-4-k|/√(k²+1)=2
平方
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以是x-1=0和3x-4y-3=0