因为A={（x，y）|y=x²+mx+2}，B={（x，y）|y=x+1，x＞0}，
要使A∩B≠∅，只要

y=x2+mx+2 y=x+1

（x＞0）有解即可
只要方程x²+（m-1）x+1=0有正根即可，只要

1-m＞0 (m-1)2-4≥0

解得m＜-1
故m的取值范围是（-∞，-1）