1.不等式ax²+bx+2>0的解集是(负二分之一,三分之一),则a-b的值等于()
A.-14 B.14 C.-10 D.10
2.已知x,y∈R+,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为()
A.1 B.二分之一 C.二分之根号二 D.四分之一
3.若函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是减函数,f(-3)=0,则不等式x·f(x)<0的解集为()
A.{x▏-3<x<0或x>3} B..{x▏x<-3或0<x<3} C.{x▏x<-3或x>3} D..{x▏-3<x<0或0<x<3}
人气:267 ℃ 时间:2019-11-07 05:11:07
解答
1、答案应该是-10.
因为这个不等式的解集是(-1/2,1/3).所以ax²+bx+2=0这个方程的两个解就是-1/2和1/3.
然后可以利用根与系数关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a(c就是2.用这个方程可直接解出a=-12,然后代入1式中就可求出b=-2).
2、应该是1/2.
因为x,y∈R+,2x+y=2.根据基本不等式.可求出2倍根号下2xy小于等于2.所以根号下2xy小于等于1.
所以xy小于等于1/2.所以c最大是1/2.
3、应该是{x▏x<-3或x>3}
因为f(x)是奇函数.又因为他在(0,+∞)内是减函数所以他在(-∞,0)是单调递增的.
因为要让x·f(x)<0成立.
所以x和f(x)必须异号.
答案是{x▏x<-3或x>3}
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