高二数学必修5等差数列练习题已知函数f(x)=x/3x+1,数列（an）满足a1=1,an+1=f(an)(n属于N+)1.求数列_数学解答

高二数学必修5等差数列练习题
已知函数f(x)=x/3x+1,数列（an）满足a1=1,an+1=f(an)(n属于N+)
1.求数列（an）的通项公式
2.记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求Sn

人气：312 ℃　时间：2020-02-02 19:35:14

解答

（1）本题考查等差数列的性质.a(n+1)=f(an)=an/(3an+1)1/a(n+1)=1/an+3,1/a1=1.显然,数列{1/an}是首项为1,公差为3的等差数列.从而有1/an=1/a1+(n-1)d=3n-2,故an=1/(3n-2).综上,数列{an}的通项公式为an=1/(3n-2).（2...