一道椭圆的习题已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F(4,0),长轴端点到较近焦点距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2）（x1≠_数学解答

一道椭圆的习题
已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F(4,0),长轴端点到较近焦点距离为1,A(x1,y1),
B(x2,y2）（x1≠x2）,为椭圆上不同两点
若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使得向量DA模长=向量DB模长,若存在,求出D点坐标,若不存在,说明理由..

人气：413 ℃　时间：2020-04-10 22:04:22

解答

设D点坐标为(m,0).由题意易得c=4,a=5,b=3.故x²/25 +y²/9=1A、B在椭圆上,即x1²/25 +y1²/9=1x2²/25 +y2²/9=1两式相减,(x1+x2)(x1-x2)/25=-(y1+y2)(y1-y2)/9得 y1+y2 =-72(x1-x2)/25(y1-...