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数学
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在三角形中,已知三边a,b,c对应的三内角满足α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线x(sina)^2+ysina=a与x(sinβ)^2+ysinγ=c的位置关系为什么是重合?
人气:181 ℃ 时间:2020-06-18 23:12:12
解答
证明:
由已知可得
y=a/sinα -xsinα ,
y=c/sinγ -xsin^2β /sinγ
又∵lgsinα lgsin β lgsin γ成等差数列 即 lgsinα+lgsinβ=lgsin^2γ 可得
sinαsinβ=sin^2γ
由正弦定理得直线1,2可化为同一条直线
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