一道高中直线方程的题目?在线等~要有过程的~已知直线L1:3x+y=0,直线L2:3x-y-2=0.若直线L1上的点A到原点的距离_数学解答

一道高中直线方程的题目?在线等~要有过程的~
已知直线L1:3x+y=0,直线L2:3x-y-2=0.若直线L1上的点A到原点的距离和它到直线L2的距离相等,求点A坐标~
在线等~要过程啊~

人气：230 ℃　时间：2020-06-26 18:50:16

解答

L1:y=-3x,
L2:y=3x-2
设A(a,-3a)
A到原点的距离为OA：OA^2=a^2+(3a)^2=10a^2
A到L2的距离为OD：OD^2=(3a-2+3a)^2/(1+3^2）=2/5
因此有：10a^2=2/5
得：a=1/5　或-1/5
所以有A(1/5,-3/5)或A (1/5,3/5)为什么=2/5？= =2^2/10不就是2/5吗？因为分子上的3a约掉了。那你算错了耶，3a+3a是6a啊，约不掉的哦，多谢指正。那应该OD^2=(6a-2)^2/10=OA^2=10a^2这样解得： 25a^2=9a^2-6a+116a^2+6a-1=0 a=1/8, , -1/2这样A(1/8, -3/8)或A (-1/2, 3/2)