> 数学 >
与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4
5
的椭圆方程是（　　）
A.
x2
25
+
y2
20
＝1
B.
x2
20
+
y2
25
＝1
C.
x2
20
+
y2
45
＝1
D.
x2
80
+
y2
85
＝1
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解答
椭圆9x2+4y2=36，
∴c=
5
，
∵椭圆的焦点与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=
5
，即a2-b2=5
∵短轴长为4
5

∴b=2
5
，a=5
∴椭圆的标准方程为
x2
20
+
y2
25
＝1
故选B．
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