椭圆9x²+4y²=36，
∴c=

5

，
∵椭圆的焦点与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=

5

，即a²-b²=5
∵短轴长为4

5

∴b=2

5

，a=5
∴椭圆的标准方程为

y2

25

+

x2

20

＝1
故答案为：

y2

25

+

x2

20

＝1．