过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△PAB的外接圆方程是（　　）A. （x-2）2+_数学解答

过点P（4，2）作圆x²+y²=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△PAB的外接圆方程是（　　）
A. （x-2）²+（y-1）²=5
B. （x-4）²+（y-2）²=20
C. （x+2）²+（y+1）²=5
D. （x+4）²+（y+2）²=20

人气：419 ℃　时间：2020-02-05 03:50:32

解答

由圆x²+y²=4，得到圆心O坐标为（0，0），
∴△ABP的外接圆为四边形OAPB的外接圆，又P（4，2），
∴外接圆的直径为|OP|=

42+22

，半径为

，
外接圆的圆心为线段OP的中点是（

4+0

，

2+0

），即（2，1），
则△ABP的外接圆方程是（x-2）²+（y-1）²=5．
故选：A．