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数学
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在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数
f(x)=
1
2
x
3
+ax−b
在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为( )
A.
1
8
B.
1
4
C.
3
4
D.
7
8
人气:252 ℃ 时间:2019-10-17 05:35:21
解答
解析:函数f(x)=12x3+ax−b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点,所以f(-1)f(1)<0,即b2<(a+12)2,也就是b<a+12,故a,b满足0≤a≤10≤b≤1a−b+12>0图中阴影部分的面积为S1=1−12×12×12=78所以,函数f(x)...
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