已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K_数学解答

已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K

人气：423 ℃　时间：2020-06-05 12:03:43

解答

有一种经典思路拆开得x^2k^2-9xk-x^2-3x+18=0,将其看做是关于k的方程,计算其判别式得x^2(2x+3)^2,所以k=[9x±x(2x+3)]/(2x^2)=[9±(2x+3)]/2x,化简得k=6/x+1或k=3/x-1,又因为K为正整数,X也是正整数,分析得出K=0(舍去...